Изготовление одежды высокого качества и необходимость механизации и автоматизации швейного производства требуют разработки технологичных конструкций деталей одежды высокой точности с тем, чтобы заданная форма деталей и изделий в целом воспроизводилась на швейных фабриках наиболее простыми методами и в полном соответствии с образцами моделей. Этого трудно достигнуть методами приближенного конструирования одежды, при которых необходимая точность деталей получается посредством подгонки их и внесения различных уточнений при изготовлении повторных образцов моделей.
Технологичность и высокая точность деталей одежды могут быть обеспечены при определении их формы и размеров инженерными методами. Для применения этих методов обязательно должна быть известна форма одеваемой поверхности, которая при конструировании деталей одежды может быть задана в виде образца модели изделия (первичного образца модели). При этом разработку конструкций первичных образцов моделей изделий производят методами приближенного конструирования.
В дальнейшем, когда будет накоплен опыт конструирования по образцам моделей, разработаны усовершенствованные типовые конструкции изделий с учетом антропологических измерений, унифицированы и стандартизированы отдельные детали одежды, должны быть созданы научно обоснованные методики конструирования первичных образцов моделей. С применением этих методик будет усовершенствовано и конструирование деталей одежды для массового производства. Но независимо от этого излагаемые в данной главе методы определения разверток по образцам моделей могут применяться и в дальнейшем для контроля точности размеров и формы лекал, предназначенных для изготовления изделий в массовом производстве, а также для разработки конструкции деталей по образцам новых моделей, значительно отличающихся от типовых конструкций изделий.
Для развертывания оболочек из тканей применяют специальные методы, которые отличаются от методов начертательной геометрии, предназначенных для развертывающихся поверхностей (цилиндра, конуса, призмы и др.). Методы начертательной геометрии применяют для приближенного развертывания неразвертывающихся поверхностей (шара, эллипсоида и др.), разбивая их на небольшие участки, которые приближенно можно считать развертывающимися. Например, поверхность шара разбивают на 12 частей. Для той же поверхности шара специальные методы позволяют получить достаточно точную развертку оболочки из ткани из двух частей. В основе этих методов лежит решение задачи дифференциальной геометрии об одевании поверхности тканью. Вследствие этого изучение методов расчета разверток оболочек из тканей надо начинать после усвоения элементарных понятий чебышевской сети, геодезических линий, простейших методов их определения на кривых поверхностях, выяснения возможности использования чебышевской сети для определения разверток оболочек из различных тканей и других изложенных ниже общих положений. Надо практически попробовать, как определяются геодезические линии на поверхности и получается чебышевская сеть параллельным перенесением ее координатных линий; выяснить, что происходит с тканью при одевании ею поверхности; получить представление о деформации ткани при перекосе ее нитей и, наконец, ознакомиться с образцами деталей одежды, сформованными за счет изменения угла между нитями без изменения их длины.
Рассматриваемые ниже теоретические положения и методы расчета разверток изложены на основе элементарных понятий о чебышевской сети, геодезических линиях, параллельном перенесении и некоторых других положениях дифференциальной геометрии.
Изложенные в этой главе методы расчета разверток пока не применяются в швейной промышленности, но их экспериментальная проверка на верхней одежде различных видов, которая проводилась в течение нескольких лет на кафедре технологии швейного производства МТИЛП, свидетельствует о целесообразности использования этих методов при конструировании одежды массового производства.
Определение чебышевской сети
Основной  задачей расчета разверток (выкроек) деталей одежды является определение их рациональной формы, обеспечивающей одевание данной поверхности плоским материалом, наиболее простыми методами при минимальной площади разверток и наименьшем количестве швов. В основе теории расчета разверток лежит решение геометрической задачи об одевании плоской тканью кривых поверхностей. Вследствие того что ткань является сетчатым материалом, она образует на кривой поверхности криволинейную сеть, в которой противоположные стороны каждого четырехугольника (ячейки из нитей) равны между собой. В одежде, изготовленной из клетчатой ткани с некрупными клетками, легко заметить, что прямоугольные клетки изменяются на кривых участках поверхности тела в параллелограммы, но длина сторон не подвергается заметному изменению. На эту особенность одевания поверхности тканью впервые обратил внимание академик П. Л. Чебышев, который в своей работе «О кройке одежды» еще в прошлом веке математически доказал возможность определения разверток плотнооблегающих оболочек из ткани для различных поверхностей [1].
Два семейства линий, пересекающихся на поверхности, в дифференциальной геометрии называют сетью [2]. Сеть, образующая на поверхности четырехугольники с равными противоположными сторонами, называют сетью Чебышева, или чебышевской сетью. Длины отрезков всех линий каждого семейства чебышевской сети, заключенных между двумя линиями другого семейства, равны между собой. Например (рис. IV-1, а).
a₀b₀ = a₁b₁ = a₂b₂ ..., 1 - 2 = a₁a₂ = b₁b₂ ...
Из этого определения следует, что две пересекающиеся линии чебышевской сети вполне определяют положение на поверхности всех ее линий, так как линии каждого семейства в отдельности располагаются параллельно относительно друг друга (т. е. расстояния между линиями каждого семейства сети по линиям другого семейства равны между собой). Поэтому чебышевская сеть может быть построена на любой поверхности путем параллельного перенесения линий сети. Для этого сначала надо задать на поверхности две пересекающиеся между собой исходные линии сети. Чтобы построение было вполне определенным, за исходные линии сети принимают ортогональные (пересекающиеся под прямым углом) геодезические линии.
Геодезическая линия [3] является кратчайшей линией из всех линий, соединяющих две точки на поверхности. Две исходные ортогональные геодезические линии, заданные на поверхности, могут быть использованы так же, как и прямоугольные оси координат на плоскости. На гладкой поверхности натянутая упругая нить располагается по геодезической линии. Это свойство используют для определения геодезической линии между двумя точками, заданными на поверхности. Ортогональные геодезические линии на поверхности удобней определять путем накладывания на нее геодезического угольника, изготовленного из узких полосок тонкой плотной бумаги или стальной ленты (например, однометровой рулетки). При небольшой ширине полосок (5 - 6 мм) угольник позволяет достаточно точно определять положение и длину ортогональных геодезических линий, поверхности любой формы и размера, встречающихся в одежде. При совмещении угольника с поверхностью его узкие полоски проходят по ортогональным кратчайшим (геодезическим) линиям так же, как они располагаются на плоскости по прямым линиям, пересекающимся под прямым углом. Чем уже полоски, тем точность определения геодезических линий на поверхности выше. При этом полоски должны быть достаточно упругими с тем, чтобы при укладывании на плоскости они располагались по прямым линиям. При укладывании полосок угольника на неразвертывающихся поверхностях их геодезические линии проходят посередине вдоль полосок. Поэтому наибольшая точность получается, когда геодезические линии определяют посередине полосок через их небольшие отверстия (рис. IV-1, б). Для наибольшей точности необходимо несколько раз накладывать полоски угольника на поверхность, с тем чтобы убедиться в правильности нанесения или измерения ортогональных геодезических линий.
При построении чебышевской сети на поверхности по нанесенным на ней исходным ортогональным геодезическим линиям (Оx, Оy, см. рис. IV-1, а) задают на этих линиях ряд точек (1,2...а, в...) с небольшими интервалами между ними. Из точек 1 и а₀ как из центров проводят дуги геодезических окружностей геодезическими радиусами ρ = 01-Оа₀; при пересечении этих дуг получают точку а₁. Из точек а₁ и 2 проводят теми же радиусами дуги геодезических окружностей, получают точку а₂ и т. д. При этом пользуются небольшой плоской полоской с отверстиями на концах, так называемым геодезическим циркулем. Одно отверстие циркуля укрепляют на поверхности иголкой, а второе перемещают карандашом по дуге геодезической окружности. Можно также пользоваться обычным циркулем, которым на поверхности определяется хорда, отличающаяся от дуги на очень небольшую величину (третьего порядка). Поэтому погрешность при малой длине сторон четырехугольников практически не оказывает влияния на точность построения сети.
Таким образом с помощью геодезического или обычного циркуля может быть построена указанным выше способом чебышевская сеть на любой поверхности. Измерив длину всех координатных линий чебышевской сети, нанесенной на поверхности, их можно перенести на плоскость в прямоугольные оси координат. В результате получают развертку чебышевской сети на плоскости, ограниченной линиями ОАВ (рис. IV-1, в).
Если заменить координатные линии чебышевской сети нерастяжимыми нитями, совместив эти нити с линиями сети на плоскости, скрепить нити в точках их перекрещивания так, чтобы можно было изменять углы между нитями без перемещения их относительно друг друга (см. рис. IV-1, в), то получим сетку из нитей, имеющую форму и размеры чебышевской сети в прямоугольных осях координат. При совмещении этой сетки с поверхностью так, чтобы ее крайние (исходные) нити совпадали с осями координат Ох, Оу (см. рис. IV-1, а), а все остальные нити располагались по координатным линиям чебышевской сети, на поверхности образуется оболочка из сетки. Так происходит одевание поверхности тканью за счет изменения угла между ее нитями, без изменения их длины.
Как выяснено выше, положение координатных линий чебышевской сети на любой поверхности определяется параллельным перенесением исходных осей координат Ох и Оу. Поэтому соответствующее совмещение сетки с поверхностью можно получить без построения на ней всех координатных линий сети. Для этого надо сначала нанести на поверхности две ортогональные геодезические линии, совместить с ними исходные нити куска сетки и закрепить их. При совмещении с гладкой поверхностью всей сетки получим расположение всех ее нитей по координатным линиям чебышевской сети (см. рис. IV-1, а). Если в таком положении нанести на сетку линию АВ, определяющую границу чебышевской сети на поверхности, а затем снять сетку и совместить ее с плоскостью в прямоугольных осях координат, то очевидно, получим развертку чебышевской сети для данной части поверхности (см. рис. IV-1, в). На этом принципе основан способ определения разверток деталей одежды с помощью вспомогательной сетки, изготовленной в виде редкой ткани полотняного переплетения нитей, не растягивающихся при небольшой нагрузке. Такой сеткой может служить обычная канва, в которой легко изменяются углы между нитями и не происходит растяжение нитей при совмещении сетки с поверхностью. Способом определения разверток с помощью вспомогательной сетки (канвы) будем пользоваться в дальнейшем для получения разверток деталей одежды из различных тканей.
Применение чебышевской сети для развертки деталей одежды
По разверткам  чебышевской сети можно получить оболочку из ткани любой формы при различном ткацком переплетении нитей основы и утка. Чтобы убедиться в этом, нужно взять небольшой прямоугольный кусок ткани, выкроенный по основе и утку; разбить его на несколько прямоугольных участков и допустить, что в каждом из них ткань имеет свое ткацкое переплетение: полотняное, саржевое или сатиновое (рис. IV-2, а, участки А, В, С). При изменении прямоугольного куска ткани в параллелограмм путем перекоса нитей на плоскости изменяется угол между крайними нитями кусков (рис. IV-2, б). Одновременно произойдет такое же изменение углов между крайними нитями каждого участка куска и всеми остальными нитями независимо от вида их переплетения. Это происходит потому, что при изменении прямоугольного куска ткани в параллелограмм все нити основы и утка в отдельности располагаются (переносятся) параллельно крайним нитям куска. Аналогичные изменения ячеек ткани происходят на поверхности (рис. IV-2, в). И в этом случае нити ткани переносятся параллельно крайним нитям, сохраняя расстояние между точками их переплетения. В каких точках переплетаются нити, не имеет практического значения, если расстояния между ними небольшие. Поэтому при различном ткацком переплетении нитей форму разверток оболочек из ткани можно определять по координатным линиям чебышевской сети. Вместе с этим необходимо обратить внимание на то, что при изменении прямоугольных ячеек ткани в параллелограммы нити не располагаются под прямым углом в их переплетениях, что вызывает небольшое изменение линейных размеров ткани по основе и утку. Кроме того, при изгибании ткани происходит некоторое распрямление нитей при их натяжении. Однако эти изменения линейных размеров ткани вдоль нитей основы и утка обычно незначительны и практически не оказывают влияния на форму и размеры оболочек.
В случае же значительных изменений линейных размеров ткани при одевании поверхности, а также при необходимости получения особо точных разверток надо вносить соответствующие поправки в координатные линии чебышевской сети. Уточнения координатных линий необходимо предусматривать в оболочках из толстых материалов, так как размеры поверхности могут быть сняты по внутренней или внешней стороне оболочки, а размеры разверток определяются поверхностью, проходящей посередине толщины ткани. Уточнение координатных линий необходимо также производить при определении размеров разверток оболочек из трикотажного полотна, текстильных нетканых материалов, пленочных и других материалов, значительно отличающихся по физико-механическим свойствам от тканей. Но во всех случаях в основу разверток оболочек из тканей и других материалов могут быть положены развертки чебышевской сети, которые, как будет показано в дальнейшем, позволяют конструировать детали наиболее рациональной формы, имеющей минимальную площадь, и обеспечивают применение наиболее совершенной технологии изготовления швейных изделий.
В работе «О кройке одежды» П. Л. Чебышев указывал на применение научно обоснованного метода определения формы разверток только плотнооблегающих оболочек из тканей. Работами, проведенными в МТИЛП, установлена возможность закрепления угла наклона (перекоса) нитей ткани в оболочке влажно-тепловой обработкой (горячим прессованием или пропариванием и сушкой) и другими способами. Кроме этого, форма деталей одежды (полочек, спинки рукавов и др.) дополнительно закрепляется по срезам ткани кромкой или швами при соединении деталей друг с другом. Применяется также закрепление формы деталей по поверхности ткани с помощью каркасных прокладок в полочках и воротнике. Все это обеспечивает устойчивое сохранение формы деталей во время носки одежды при формовании их за счет изменения угла между нитями ткани. Поэтому чебышевскую сеть можно применять не только для определения формы разверток плотнооблегающих оболочек из ткани, но и оболочек свободного облегания, к котором относится одежда.
Применяя чебышевскую сеть для определения формы разверток оболочек из ткани, необходимо учитывать, что изменение угла между нитями основы и утка можно производить в пределах допускаемого для данной ткани угла перекоса нитей (отклонения от 90'). Величина этого угла определяется испытанием на растяжение образцов ткани размером 10 Х 20 см на обычных разрывных машинах или на технических весах с зажимными приспособлениями [4].
Перед  испытанием на образец наносят квадрат, располагая его диагонали посередине вдоль и поперек образца (рис. IV-3, а). Образец вырезают так, чтобы стороны квадрата располагались в направлении наибольшего сопротивления ткани растяжению, т. е. по основе и утку, как располагают оси координат при определении развертки чебышевской сети. Для того чтобы при растяжении образца его боковые стороны как можно меньше отклонялись от прямых линий, ширину образца увеличивают в концах на 2 - 3 см с каждой стороны. Во время растяжения полоски образца измеряют стороны квадрата и угла их наклона (Δυ, Δu, φ см. рис. IV-З, а). На основе измерения для различных углов наклона сторон квадрата определяют относительное удлинение материала (нитей ткани) по формулам εx = (Δυ - Δυ₀)/Δυ₀; εy = (Δu - Δu₀)/Δu₀.
Так же производят испытание других материалов, располагая на образцах стороны квадрата в направлении наибольшего сопротивления материала.
При испытании различных тканей определяют допустимое отклонение нитей от прямого угла при небольшой нагрузке (1 - 2 кГ). При этом допускают изменение (распрямление) нитей не больше чем на 2 - З%, исходя из того, что при такой деформации нити принимают свою первоначальную длину после влажно-тепловой обработки ткани и снятия с нее нагрузки. Поэтому при конструировании одежды из тканей формы разверток деталей определяют по координатным линиям чебышевской сети без изменения их размеров. Угол перекоса нитей основы и утка в различных тканях обычно равен 15 - 20', что соответствует углу между нитями 70 - 75'. Допускаемый наибольший угол перекоса нитей на костюмных тканях можно принимать: на деталях, в которых перекос нитей закрепляется только влажно-тепловой обработкой (например по сгибу задней половинки брюк) равным 10', а для деталей с дополнительным закреплением перекоса ткани швами, кромкой, прокладкой (например в полочке) равным 15'.
На основании испытаний указанным способом других материалов (трикотажное полотно, нетканые материалы) составляют таблицы или графики изменения относительного удлинения материала (εx, εy) в зависимости от углов наклона φ сторон квадрата, нанесенного на образец. Результаты этих испытаний используют при уточнении размеров разверток чебышевской сети.
Угол φ будем называть сетевым углом материала, так как он характеризует изменение угла между линиями сети, нанесенной на образце при растяжении любого материала (рис. IV-З, б).
Для одевания поверхности без складок и сборок материала, а в тканях без растяжений нитей необходимо, чтобы допускаемый минимальный сетевой угол материала был не больше наименьшего сетевого угла между координатными линиями чебышевской сети данной поверхности. Этот угол находится на поверхности среди сетевых углов, расположенных около границы оболочки (углы φ₁, φ₂, см. рис. IV-1, а). Определяется он с помощью транспортира измерением углов между нитями вспомогательной сетки, находящейся на поверхности, или расчетными методами, которые будут изложены ниже.
В тех случаях, когда допускаемый минимальный сетевой угол данной ткани больше наименьшего сетевого угла чебышевской сети, применяют оболочки из нескольких частей, соединяемые швами, а также вытачки. В большинстве случаев сетевой угол в деталях одежды меньше 10 - 15'. Благодаря этому объемная форма деталей одежды может быть обеспечена за счет изменения угла между нитями без изменения их длины. Это и дает возможность частично или полностью исключить ряд швов одежды. К таким швам относятся швы, расположенные по краям бортов и воротника, передние швы рукавов, передние вытачки полочек, вытачки и швы бортовых прокладок и даже боковые швы брюк. Исключение этих швов при сохранении заданной формы деталей и соответствующем расположении на них рисунка ткани улучшает качество швейных изделий, позволяет применять наиболее совершенную технологию изготовления одежды, которая необходима для проведения комплексной механизации и автоматизации швейного производства.
|